Die der Santissima Trinità in Annunziata (Heiligen Dreifaltigkeit in Annunziata) gewidmete Klosterkirche wurde 1760 von den Maurermeistern Pietro und Giuseppe Buccolini nach einem Entwurf des Architekten Carlo Murena errichtet. Es scheint, dass es an dieser Stelle zuvor eine weitere Kirche gab, die der Heiligen Cäcilia gewidmet war.
Zu den ehrgeizigen Anfangsprojekten gehörte eine kostbare Stuckdekoration, die nie ausgeführt wurde: 1772, zwölf Jahre später, war Murena gestorben und die Kirche wurde nur im Tragwerk fertiggestellt. Die Nonnen, die bestrebt waren, die Kirche zu leiten, beschlossen, die Arbeiten einzustellen, und auch heute noch besteht das Gebäude nur aus seiner Wandstruktur.
Die ehemalige Kirche Santissima Trinità in Annunziata wird seit 1860 nicht mehr religiös genutzt und ist heute Sitz des zweiten Museumszentrums des CIAC (Centro Italiano Arte Contemporanea – Italienisches Zentrum für zeitgenössische Kunst) und beherbergt unter anderem die berühmte „Calamita Cosmica“ von Gino De Dominicis (1947-1998).
Dabei handelt es sich um ein Skelett, das aufgrund seiner Größe imposant ist: vierundzwanzig Meter lang und vier Meter breit, das erstmals im Museum für zeitgenössische Kunst Magazin in Grenoble ausgestellt wurde und nach einer langen Reise durch alle Welt schließlich 1990 wieder in Foligno landete.